【玉都文艺特刊】【 数学史话】 血腥味的√2（根号2） 文/王书成

 数学，是自然科学之皇后。物理、化学、地理、医药、天文、气象等学科，都是数学形式下的反映。换言之，各种自然科学的表象，都有其内在的数学关系，而且要通过数学计算才能得以解释！俗语云：”学会数理化，走遍天下都不怕”。就可想而知，数学科学知识，是何等的重要啊！

人们最初认识数，是从自然数开始的，也随之有了加，减，乘，除的运算方法。后来就有了负数，分数，小数，无限循环小数。大约是公元前五世纪，古希腊的数学家，名叫毕达哥拉斯（Pythagoras），他把当时人们发现的整数和分数，都统一用两个整数的比:q/p来表示（q、p互质，即分数），并能够进行四则运算和方幂运算了。这些数，用今天的话说，叫“有理数”。

 毕达哥拉斯是古希腊天才的数学家，他创立了完备的数学理论系统，并相沿成为著名的毕达哥拉斯学派，具有最伟大的数学成就，而且日趋完美。当时，毕达哥拉斯学派断言：世界上再也不可能有区别于整数和分数（有理数）的数存在了。

有一个在亚历山大大学二年级读书的学生，叫希伯索斯（有的译名为依波索），他在画边长为1的正方形的对角线时，发现长度不是一个确定的数值。用数学术语说，就是:”单位正方形的对角线不可公度”。具体地说，这个长度不能用一个确定的q/p来表示。希伯索斯把这个发现告诉了他的老师，老师也很茫然。

 几天以后，希伯索斯利用勾股定理，约定为这个数是2的算术平方根，他把这个数简记为√2（根号2），并用反证法证明了 √2（根号2）不是有理数。他的老师十分震惊！

  按照毕达哥拉斯学派的理论，不可能再有区别于整数或分数（有理数）的数存在了。 √2（根号2） 既不是整数，也不是分数，而且存在！这就动摇了毕达哥拉斯学派的理论体系。这显然是一件让数学大师觉得难堪的事啊。重要的是：毕达哥拉斯数学理论的大厦会哄然倒地。这可是个致命的发现啊！希伯索斯的发现，撼动了毕达哥拉斯学派大厦的基础，引起了毕达哥拉斯学派的恐慌。为了维护毕达哥 拉斯的威信，他们下令严密封锁希伯索斯的发现，如果有人胆敢泄露出去，就 处以极刑——活埋。

  希伯索斯听到风声逃跑了，他在国外流浪了好几年，由于思念家乡和亲人，他偷偷地返回希腊。在地 中海的一条海船上，毕达哥拉斯的忠实门徒发现了希伯索斯：在一个月黑风高，海浪飞溅的深夜里，他们残忍地将希伯索斯装进麻袋里，扔进了地中海。

  过了几百年后，类似于希伯索斯的发现， 不断出现，人们已经感觉到了，除了整数和分数以外，还存在着一种象 √2（根号2）那样的，例如√3、√5、√13……许多的新数，毕达哥拉斯的理论，已经不尽完美了。数学家们经过认真的讨论，决定把 √2（根号2）这类新数起个名子。

  起个什么名字呢？当时人们觉得，有必要尊重毕达哥拉斯学派的数学理论，就把整数和分数统称为“有理数”，而希伯索斯的发现，本应该受到尊重，却毫无道理地遭到了寃杀。这个√2（根号2），是带着血腥味的啊！为了不让这样的悲剧重演，让世人铭记这个血的教训，就把 √2（根号2） 这类新数，命名为“无理数”。于是，无理数诞生了！

 科学的发现，每前进一步，就要付出高昂的代价，甚至是生命的代价！

√2（根号2），真的是带着血腥的数字呀！

        【本文是根椐作者1983年10月20的教案整理而成的散文】

        （注：word文档不能输入数学符号，数学形式的 √2（根号2）没法准确输入，敬希谅解）（@书卷清纯20220912于内乡）

         【作者简介】王书成，网名@书卷清纯，本科学历，副高职称；中国数学会会员，证号：162795 ；河南诗词会员，证号：NS：3982。对数字符号致情致性，对文学创作情由独钟。有1200余篇（著）作品在期刊或网络平台刊出。一生不羡富与贵，万卷诗书喜欲狂。